Schnittpunkte mit den Achsen: Man sucht für das spätere Zeichnen des Graphen die Schnittpunkte mit den Achsen. Der Fachbereich Informatik auf serlo.org befindet sich im Aufbau und freut sich über deine Mitarbeit. Nat urlich sollte man aber auch faktorisie-ren k onnen. Hier ein kurzes Beispiel für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Funktionsschar) Aussagen über ihrem Verlauf gemacht werden. Übungsblatt zu Funktionsscharen Gegeben ist eine Funktionsschar durch ihre Gleichung f t x =x 3−3t2 x mit t 0 . ... Hilf mit! Schau dir doch mal die bestehenden Inhalte an und melde dich bei uns! eine Nullstelle raten und anschließend eine Polynomdivision durchführen. 8 Extrempunkte und Wendepunkte. Aufgabe 2: Kurvendiskussion von Exponentialfunktionen mit Parameter Untersuche das Schaubild der Funktion f t in Abhängigkeit von t > 0 auf Achsenschnittpunkte, Verhalten für x → ± ∞, Extrem- und Wendepunkte und skizziere ihren Verlauf für t ∊ {−2; 0; 2}. Kurvendiskussion I - III (Josef Raddy): Gut strukturierte Übersicht: Kurvendiskussionen; Musterbeispiel: Kurvendiskussion (Jutta Gut): Knapp Erklärung auf Schülerniveau: Einführung in die Kurvendiskussion (Joachim Hepfer): Ausführliche Erklärungen Beschreibe in Worten, wie sich das Schaubild mit wachsenden t > 0 ändert. Kurvendiskussion: Inhalt: Kurvendiskussion, Kurvenscharen, Funktionen mit gewünschten Eigenschaften, Extremwertaufgaben und Komplexe Zahlen: Lösung: Lösung vorhanden: Download: als PDF-Datei (144 kb) als Word-Datei (96 kb) 4. Basistext – Kurvendiskussion In einer Kurvendiskussion sollen zu einer vorgegebenen Funktion (bzw. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. Wurzelfunktion Aufgaben mit Lösungen als kostenloser PDF Download: Definitionsbereich, Umkehrfunktion, Funktionenschar, Lage des Maximums, … Die Untersuchung auf Extrem- und Wendepunkte wird mit dem Vorzeichenwechsel durchgeführt. 1 Kurvendiskussion (Kurzform) Ableitungen: f t ' x =3⋅x 2−3⋅t2 f t'' x =6⋅x f ''' x =6 Nullstellen: f t x =0 ⇒ x 3−3t2 x=0 ⇒ x⋅ x− 3⋅t ⋅ x 3⋅t =0 ⇒ x 1=0; x2,3=± 3⋅t waagrechte Tangenten: f … Nullstellen: Nullstellen sind Lösungen der Gleichung f(x) = 0. In den hier gerechneten Aufgaben kommt man gr oˇtenteils mit der pq-Formel (Gleichung (1.9)) zu einer L osung. :-) Serlo.org ist die Wikipedia fürs Lernen. Schnittstelle mit der y-Achse: Bestimme f(0). Übungsaufgaben und Lösungen, WS 2014/15.pdf Übersicht Kurvendiskussion.pdf Probeklausur WS 2014,15, Aufgaben und Lösungen.pdf Grundlagen, Basiswissen.pdf Vorlesungsmitschriften, Vorlesung 1 - Numerik 1, Kunkel Übungen - Übungsserie 8, Aufgaben (WS 2013/14) Aufgabe Rechnung Ergebnis f(x) = − 16x³ + 24x² + 320x Nullstellen 4 Schnittpunkt mit der y-Achse − 16x³ + 24x² + 320x = 0 x ∙ (x³ −16x² + 24x +320) = 0 x = 0 v 4x³ −16x² + 24x +320 = 0 Die Achsenschnittpunkte: 2. 3. Bei weiteren Übungsaufgaben ist ein Link auf ein Onlineportal zum Überprüfen der Lösungen angegeben. Lösungen zu Aufgaben zur Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen: 1. Im ... Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Den Schnittpunkt mit der y-Achse erhält man, indem man x := 0 setzt. Eine Kurvendiskussion wird beispielhaft vorgeführt. x4 3 2 + 200, kommt sie nie mit der Abszisse (x-Achse) in Beruhrung, subtrahiere ich 2200 !f(x) = 1 8 x4 3x 200, so hat sie nur noch zwei Nullstellen. Ggf. Aufgaben zur einfachen Kurvendiskussion.
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